UNIDAD 3: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

INTERPRETAR LA INFORMACIÓN PARA LLEGAR A CONCLUSIONES

El análisis de la información de mercado a través de diversas herramientas estadísticas le permitirá al futuro emprendedor tomar decisiones adecuadas que incrementen las posibilidades de éxito de su emprendimiento. En esta unidad se analiza cómo se deben interpretar los datos sobre la base de informes técnicamente realizados. 

Medidas de tendencia central Son medidas estadísticas que buscan resumir, en un solo valor, un conjunto de datos. Representan un centro promedio en torno al cual se ubican los valores. 

Media aritmética También conocida como “promedio”, es la medida más utilizada. Se la obtiene realizando la suma aritmética de todos los elementos de una serie y se la divide entre la cantidad de elementos que contiene la serie. 

Mediana: La mediana es el valor medio de una secuencia de datos. Es el valor que divide a la secuencia en dos partes numéricamente iguales.

Para entender mejor esta medida de tendencia central, tomemos el ejemplo de las 39 estudiantes del primer curso de bachillerato mencionadas en la página anterior. Los pesos de cada una, ordenados de menor a mayor, son los siguientes:

Existen 39 mediciones. Por lo tanto, en la medición 20, se divide exactamente por la mitad a la secuencia de datos, ya que existen 19 mediciones antes y 19 mediciones después.

¿Cuándo utilizar el promedio y cuándo utilizar la mediana? 

La respuesta tendrá que ver con los datos recabados. Si los datos son bastante homogéneos (como es el análisis de los pesos), se utiliza el promedio. Pero si existen datos extremos en una serie, tanto hacia abajo como hacia arriba, es prudente utilizar la mediana ya que esta elimina los efectos de los extremos. Por ejemplo, ¿qué pasaría si existieran dos personas con pesos superiores a 100 kilos? En este caso, el promedio se incrementaría sustancialmente y las conclusiones derivadas de este análisis podrían ser erróneas. Al utilizar la mediana, la existencia de dos datos extremos no afecta el resultado final.

En el uso de la mediana pueden darse dos situaciones:
1. Si el tamaño de la muestra es un número impar, la mediana sería el dato que separe en partes iguales a la serie. Para obtener este dato, la fórmula es la siguiente: (n+1) / 2.
2. Si el tamaño de la muestra es un número par, entonces la mediana será el valor promedio entre los dos datos que dividen la serie. Por ejemplo, si se tienen los siguientes diez datos:

La mediana sería el promedio entre el dato 5 (46) y el dato 6 (48). En consecuencia, la mediana es 47.

La moda: La moda es el valor que más se repite en una serie de datos; por lo tanto, es el valor con mayor nivel de frecuencia en dicha serie. Su obtención es muy sencilla, ya que simplemente se observan aquellas cifras que se repiten con mayor frecuencia. Por ejemplo, se ha obtenido la siguiente serie de catorce datos y se pide obtener la moda:

Para su obtención, se tendría lo siguiente:

Como se puede observar, el valor que se repite con mayor frecuencia es 45. Por lo tanto, en esta serie de catorce datos, la moda es 45. También puede darse el caso de series que tengan más de una moda. Así, por ejemplo, existen las series bimodales. Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

Esta serie se denomina “bimodal” porque tiene dos cifras que se repiten con mayor frecuencia (44 y 46). Por otro lado, pueden existir las series “trimodales”. Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

Esta serie se denomina “trimodal” porque tiene tres modas (43, 45 y 47). En consecuencia, la moda es una medida de tendencia central que permite verificar los valores de mayor frecuencia, lo que, en determinadas circunstancias, facilita el análisis estadístico de los resultados de una investigación de campo.


MATERIAL DIDÁCTICO DE APOYO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN EXCEL